1.用混凝土铺设一条宽度为20米的马路，每两包水泥可以制造1立方米混凝土。使用现有的水泥，如果按照20厘米的混凝土厚度铺设马路，工程完成后剩余4600包水泥；如果按照50厘米的混凝土厚度铺设马路，就还缺5000包水泥。则这条马路长（   ）米。

A.800

B.850

C.920

D.1000

【答案】A

【解析】本题考查几何计算类。设马路长为x米，按照20厘米厚度铺设时，需要0.2×20×x×2=8x包水泥，按照50厘米厚度铺设时，需要0.5×20×x×2=20x包水泥，据题意可得4600+8x=20x－5000，解得x=800。

故本题答案为A选项。

【知识点】几何计算类

2.一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中溶液的酒精浓度是：

A.50%

B.30%

C.35%

D.32%

【答案】D

【解析】本题考查溶液问题。第一次倒出1/3，再用水加满，则此时浓度是原来的2/3，同理得80%×2/3×3/4×4/5=32%。

故本题答案为D选项。

【知识点】溶液问题

3.工厂的两个车间共同组装6300辆自行车。如果先由一号车间组装8天，再由二号车间组装3天，刚好可以完成任务；如果先由二号车间组装6天，再由一号车间组装6天，也刚好可以完成任务。则一号车间每天比二号车间多组装（   ）辆自行车。

A.210

B.180

C.150

D.130

【答案】A

【解析】本题考查多元方程组。设一号车间每天组装x辆自行车，二号车间每天组装y辆自行车，根据题意可得：8x+3y=6300，6x+6y=6300，解得：x=630，y=420，则一号车间每天比二号车间多组装630-420=210辆自行车。

故本题答案为A选项。

【知识点】多元方程组

4.M小区停车收费，小型车辆每天5 元，中型车辆每天8元，大型车辆每天10元。某天小区总共停了20辆车，共收费153元，那么当天大型车辆可能有（   ）辆。

A.8

B.9

C.10

D.11

【答案】C

【解析】本题考查不定方程（组）。分别用x、y、z表示小中大型车的数量，根据题意有方程x+y+z=20，5x+8y+10z=153，消掉x可得方程3y+5z=53，结合选项验证发现，只有当大型车辆z=10辆时，可求得y=1，进而x=9，符合题意要求。

故本题答案为C选项。

【知识点】不定方程（组）

5.甲、乙两船分别从上游的A地和下游的B地同时出发相向匀速行驶。甲船2小时后到达B地，随后立刻返航以原功率行驶，在3小时后与乙船同时到达A地。则两船如果同时从A地出发前往B地，甲船比乙船提前到达的时间在以下哪个范围内？

A.低于半小时

B.半小时～1小时之间

C.1小时～1个半小时之间

D.高于1个半小时

【答案】B

【解析】本题考查流水行船。假设水速为1千米/小时，甲、乙两船速度分别为x千米/小时和y千米/小时，根据题意可知，甲船顺流2小时行驶全程，逆流3小时行驶全程，故全程s=2（x+1）=3（x-1），解得x=5，s=12，乙船5小时才能行驶全程，故12=5（y-1），解得y=3.4，所以乙船顺流行驶全程的时间为12/（3.4+1）=12/4.4≈2.7小时，甲、乙两船行驶时间大约相差2.7-2=0.7小时。

故本题答案为B选项。

【知识点】流水行船