时间：2022-11-10 | 来源：高正
1.某部队组织新兵从甲地到乙地进行长途拉练。去的时候第一天走25公里，以后每天都比前一天多走5公里，结果最后一天只走25公里便到达了目的地。回程时，第一天走35公里，以后还是每天比前一天多走5公里，结果最后一天只走30公里便回到出发地。则甲乙两地相距（ ）公里。
A.175
B.200
C.225
D.250
【答案】B
【解析】本题考查数列问题。去的时候，每天走的路程就是25、30、35、……、25；回来的时候，每天走的路程就是35、40、……、30；由于路程相同，所以两个数列的和值相等，那么回来的倒数第二天走的路程就是25+25=50，则总路程就是35+40+45+50+30=200。
故本题答案为B选项。
【知识点】数列问题
2.两件快递的重量之比是3：2，去除包装之后的重量之比是9：5。若包装重量都是120克，则两件快递的重量分别是：
A.390克、260克
B.480克、320克
C.540克、360克
D.630克、420克
【答案】B
【解析】本题考查基础方程。设两件快递的重量分别是3x克、2x克，列方程：（3x-120）÷（2x-120）=9/5，解得：x=160，两件快递的重量分别是480克、320克。
故本题答案为B选项。
【知识点】基础方程
3.某广告牌上需安装特殊的艺术字模型，大字价格是小字价格的2倍，而大字字数是小字字数的三分之一。若总费用不变，而将所有字都改为小字，那么可以制作的小字数量是原来所有字数量的：
A.3/2
B.4/3
C.5/4
D.6/5
【答案】C
【解析】本题考查常规计算。赋值小字价格为1元/个，则大字价格为2元/个；赋值小字数量为3个，则大字数量有1个，那么总费用为1×3+2×1=5元。若都改为小字，可制作小字数量5个，原来共有4个字，是原来的5/4倍。
故本题答案为C选项。
【知识点】常规计算
4.报社将一定的奖金分发给征文活动获奖者，其中一等奖奖金是二等的2倍，二等奖奖金是三等的1.5倍，如果一、二、三等奖各评选两人，那么一等奖获得者将得2400元奖金；如果一等奖只评选一人，二、三等奖各评选两人，那么一等奖的奖金是：
A.2800元
B.3000元
C.3300元
D.4500元
【答案】C
【解析】本题考查基础方程。设在第一种分配方案中，三等奖每人得奖金x元，则二等奖每人得奖金1.5x，一等奖每人得奖金3x元，则3x=2400，x=800元，奖金共有（2400+800×1.5+800）×2=8800元；设在第二种分配方案中三等奖每人得y元，则有3y+2（y+1.5y）=8800，解得y=1100元，因此一等奖的奖金为3300元。
故本题答案为C选项。
【知识点】基础方程
5.某工厂4个车间的工人都出生在1985到1988年间，如果统计任意2个车间的人数和，分别得到54、63、75、78、90、99这6个不同的结果。则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年？
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15
16
17
【答案】B
【解析】本题考查多元方程组。（1）设4个车间的人数为：a＜b＜c＜d，则可以得到：a+b=54，a+c=63，c+d=99，b+d=90；（2）由（1）可知c-b=9，所以c，b为一奇一偶，也就是说c+b不可能等于78，即c+b=75，进而解出a=21，b=33，c=42，d＝57，则人数最多的车间是d，1985到1988总共有4年，即57÷4＝14...1，因此至少有15人是同一年出生。
故本题答案为B选项。
【知识点】多元方程组
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